天文科普:地球质量约为60万亿亿吨,那么能算出更大更远的恒星质量吗
来源:科学信仰
发布时间:2022-05-30
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地球的质量为5.965x10∧24千克,也就约等于60万亿亿吨。

每当说到这里的时候,总会有人产生疑问:“地球这么大,它的质量是怎么知道的”?我们之所以知道地球的质量,是两个科学家告诉我们的,一个是牛顿,另一个则是卡文迪许。牛顿发现了万有引力,并且提出了万有引力公式,即F=G(m1m2/r∧2)。任何两个具有质量的物体之间都具有相互的引力作用,比如我们能够脚踏实地的站在大地上就是因为地球的引力作用,而这个引力的大小就是F,也就是9.8N/kg。m1和m2分别表示两个物体的质量,在上述的例子中,m1就是地球,而m2就是我们自己,至于r嘛,当然就是地球的半径了。

在万有引力公式之中,G代表万有引力常数,而在牛顿的时代,人们没有找到测定万有引力常数的方法,所以虽然有了万有引力公式,但还没有办法计算地球的质量,直到卡文迪许的出现。

卡文迪许发明了一种简单而有趣的实验装置,名为“扭秤”,这个实验装置的主体其实就是一根木棍、两个小球和一根细线,卡文迪许就是利用这样的一个装置精准地测出了万有引力常数为6.754x10∧-11。知道了万有引力常数,利用万有引力公式很容易就能够计算出m1的质量的,也就是地球的质量,结果为5.965x10∧24千克,约为60万亿亿吨。

利用万有引力公式可以轻松计算出地球的质量,那么如果是比地球大得多的恒星,比如太阳,我们是否也能计算出它的质量呢?

当然是可以的,不过这一次只用万有引力公式是不行了,因为我们只能够通过观测确定太阳的半径,却没有办法跑到太阳上去测量重力加速度,怎么办?这时就需要搬出另外一个公式了。这个公式就是开普勒公式,即:m1+m2=(4π∧2/G)(R∧3/P∧2)。在这个公式之中,m1为地球的质量,m2为太阳的质量,G依旧是万有引力常数,R是地球的轨道半径,也就是地球与太阳的平均距离,至于P嘛,则是地球的轨道周期。在这个公式之中,唯一的未知数就是太阳的质量,所以我们可以将其计算出来。

使用开普勒公式计算出来的太阳质量为1.989x10∧30千克,是地球质量的33万倍。

使用这个公式不仅能够计算出太阳的质量,其它天体的质量一样也可以计算出来。开普勒公式怎么能够计算其它天体的质量呢?你一定会心存这样的疑问,因为我们能够使用开普勒公式来计算太阳的质量,是因为我们知道地球的质量,而对于其它天体而言,地球的质量可就用不上了。以火星为例,它有两颗卫星,分别为火卫一和火卫二,如果我们要用开普勒公式来计算火星的质量,可以随便在火卫一和火卫二之中挑选一颗,就假设我们挑选火卫一吧。

要使用开普勒公式来计算火星的质量,就必须要知道火卫一的轨道半径,还要知道火卫一的轨道周期以及火卫一的质量。

火卫一的轨道半径和火卫一的轨道周期都可以通过观测获得,唯有火卫一的质量,我们不得而知。不过不知道其实一点关系也没有,因为在计算太阳质量的时候,如果我们不知道地球的质量,也丝毫不会影响到计算的结果。因为地球与太阳相比,太小了,质量几乎可以忽略不计。同样的,火卫一与火星相比也太小了,质量也可以忽略不计,所以我们在计算的时候就可以假定火卫一的质量为零,如此一来,火星的质量就可以计算出来了。

太阳系中的天体,我们可以使用开普勒公式来进行计算,那么如果某颗恒星距离我们十分遥远,在数十乃至数百光年之外,而它的周围又没有围绕其运行的行星,那么我们该如何计算它的质量呢?也有办法。

我们可以通过观察它的光度,还获知它的质量。怎么获知呢?简单来讲就是用某颗恒星的光度与太阳的光度进行对比。那么一颗恒星的光度与质量之间到底存在着怎样的关系呢?用公式表示是这个样子的:L(恒星光度)/L(太阳光度)=(M(恒星质量)/M(太阳质量))∧3.5。恒星光度、太阳光度以及太阳的质量都是已知的,所以自然也就可以获知恒星的质量了。



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